本研究资料来源于2014年10月对甘肃省5个市以农户为单位进行的问卷调查。具体包括陇东黄土高原种植区的庆阳市环县和定西市安定区, 河西走廊种植区的张掖市临泽县、金昌市永昌县和酒泉市金塔县。为了使调查资料具有可比性, 在调查的过程中, 已经确保每个村庄的调查均有小麦、苜蓿和玉米这3种作物种植。共发放问卷310份, 回收有效问卷302份, 有效回收率97.42%。其中, 有193户种植苜蓿, 142户种植小麦, 302户种植玉米。根据研究需要, 对数据进行分析整理, 剔除不合理样本后, 苜蓿、小麦、玉米种植户有效数量分别为181、120和292户。调查样本基本情况如表1所示。问卷内容包括:农户基本情况(性别、年龄、受教育年限、家庭总人口)、生产物资费用(种子费用、水电费用、农药费用、农业机械和农家肥、化肥费用)、用工费用(翻耕整地用工、播种用工、施肥用工、排灌用工、喷药用工、田间管理用工、收获用工、其它用工)以及农户收益情况(农作物产量和销售价格)。

2014年甘肃农户种植苜蓿成本包括种子费、水电费、农药费、雇工费、机械费、肥料费和地膜, 各项费用总计2 097.09元· hm^-2, 分别为小麦和玉米成本投入的42%(4 990.53元· hm^-2)和32.2%(6 508.74元· hm^-2), 且3种作物的各种投入差别较大, 苜蓿作为牧草饲料进行生产, 除雇工费用外, 其它要素投入均远低于小麦和玉米投入(表2)。从雇工费用来看, 农户苜蓿每公顷的雇工费为394.82元, 分别是小麦和玉米的3.8和1.8倍; 从机械投入来看, 苜蓿的机械投入为116.63 元· hm^-2, 只占小麦和玉米机械投入的10.44%和9.25%。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 调研(区)3种作物种植户数量(户)及分布 Table 1 Sample size (household) and its regional distribution 作物 Crop 环县 Huan County 安定 Anding County 临泽 Linze County 永昌 Yongchang County 金塔 Jinta County 合计 Total 有效数据 Effective data 苜蓿Alfalfa 77 61 21 24 10 193 181 小麦Wheat 62 14 46 10 10 142 120 玉米Maize 99 76 117 10 9 302 292

表1 调研(区)3种作物种植户数量(户)及分布 Table 1 Sample size (household) and its regional distribution

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 苜蓿、小麦和玉米的平均投入与产出 Table 2 Input and output analysis of alfalfa, wheat and maize 作物 Crop 单产 Yield/ kg· hm-2 成本费用Cost/CNY· hm-2 净利润 Net return /CNY· hm-2 收益率 Profit ratio/% 种子 Seed 水电 Water 农药 Pesticide 雇工 Employment 机械 Machinery 肥料 Fertilizer 地膜 Mulch 总计 Total 苜蓿 Alfala 3 909.79 194.56 330.24 94.86 394.82 116.63 966.08 - 2 097.09 2 034.69 97.02 小麦 Wheat 3 771.69 765.50 459.31 227.05 103.69 1 117.38 2 317.61 - 4 990.53 3 868.53 77.52 玉米 Maize 6 872.67 649.76 911.36 233.37 222.38 1 260.52 2 926.33 305.24 6 508.74 7 922.17 121.71 Note: Machinery cost includes ploughing, harrowing, sowing, fuel and other machinery cost. Fees of water and electricity includees: water of irrigation and electricity use of mechanical equipment. 注:机械费用包括犁地、耙地、播种、燃油费和其它机械费用; 水电费用包括灌溉用水和机械设备用电。

表2 苜蓿、小麦和玉米的平均投入与产出 Table 2 Input and output analysis of alfalfa, wheat and maize

肥料费用在3种作物各自的成本投入中, 所占总成本投入的比重最大(约45%)。机械费用在小麦和玉米中所占比重次之, 而苜蓿成本投入中雇工费所占比例排在第2位。种子费用在小麦的投入中所占比重排名第3。

收益率是衡量作物生产力的重要指标, 苜蓿收益率(97.02%)仅略低于玉米(121.71%)而高于小麦(77.52%), 说明苜蓿有较好的生产力(表2)。但农户在农业生产中, 往往仅依靠收益而非收益率做出决策, 因此需要相关政府对农户进行合理引导, 使之认识到苜蓿潜在的巨大商品价值。

玉米的单位面积产量在3种作物中最高(6 872.67 kg· hm^-2), 为苜蓿(3 909.79 kg· hm^-2)和小麦(3 771.69 kg· hm^-2)的1.8倍左右, 而净利润(7 922.17元· hm^-2)分别为苜蓿(2 034.69元· hm^-2)和小麦(3 868.53元· hm^-2)的3.9和2.4倍。此结果与王明利^[13]在甘肃陇东地区的调研结果苜蓿产出最低而玉米产出最高类似。

柯布-道格拉斯生产函数(C-D生产函数)是用于表示农业生产过程的经典生产函数, 在农业技术经济分析中占有重要的地位^[13]。本研究采用此函数模型来拟合苜蓿、小麦和玉米3种作物投入与产出生产函数。

C-D生产函数的一般表达式为:

y=f(x₁, x₂, x₃, …, x_k)=α x1β1x2β2x3β3… xkβk.

式中:x_i为各投入要素, β _i为i投入要素的弹性系数, 各投入要素弹性系数之和∑ β _i等于规模报酬。若∑ β _i> 1, 函数以递增速率增加, 规模报酬递增; ∑ β _i=1, 函数以不变速率增加, 规模报酬不变; ∑ β _i< 1, 函数以递减速率增加, 规模报酬递减^{[14, 15, 16]}。

本研究模型采用C-D生产函数的基本形式y=α x1β1x2β2x3β3… xkβk来拟合。将其转换为线性形式, 取其对数, 以便引入并计量经济模型:

lny=β ₀+ ∑j=1nβ _jln(x_ij) (1)

i=1, 2, 3, …, n; j=1, 2, …, 7

式中:i和j分别是第i个农户和第j种投入, β ₀为常数项, β _j为弹性系数。

边际产量指每增加一个单位生产资源可得到的产出量增量。在计算各因素边际产量时采用公式:

MP_xi=β _i× y˙x¯i.

式中:MP_xi为第i种生产资源的边际产量; β _i为i资源生产弹性系数; x¯i为第i种生产资源平均投入量; y为理论产出量(可以用生产资源x₁, x₂, x₃, …, x_n值代入以上回归方程求得)。

根据2014年甘肃五市实地调研得到的数据, 以苜蓿、小麦和玉米3类作物单位面积产量为因变量, 种子费、水电费、农药费、雇工费、机械费、肥料费和地膜费7个要素为自变量, 用Eviews软件通过柯布-道格拉斯模型拟合3种作物的生产函数, 分别建立各作物的投入产出模型, 利用OLS普通最小二乘法对模型各个参数进行回归分析, 回归系数如表3所示。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 2014年甘肃省苜蓿、小麦和玉米投入产出模型(C-D)回归结果 Table 3 Regression of input and output model (C-D)for alfalfa, wheat and maize in Gansu province of 2014 变量名称Variable 苜蓿Alfalfa 小麦Wheat 玉米Maize 常数项Constant 0.620 7* * * (5.739 6) 1.684 1* * * (14.505 6) 2.468 0* * * (34.283 4) 种子费Seed fee 1.075 5* * * (11.429 4) 0.123 3* * (2.367 1) 0.089 1* * * (3.329 9) 水电费Water fee 0.012 2(1.247 1) 0.086 8* * * (4.834 9) 0.112 1* * * (10.230 8) 农药费Pesticide fee 0.032 4* (1.885 4) 0.051 6* (1.874 1) 0.033 1* * (2.342 0) 雇工费Employment fee 0.023 8* * * (2.665 4) 0.029 8(1.076 6) 0.024 2* (1.796 4) 机械费Machinery fee 0.545 1* * * (6.126 9) 0.028 8* (1.791 1) 0.023 8* (2.122 9) 肥料费Fertilizer fee 0.198 0* * * (7.252 9) 0.283 6* * * (5.562 2) 0.028 6(1.019 4) 地膜费Mulch fee - - 0.054 5* * * (4.072 6) 复相关系数 Multiple correlation coefficients 0.791 1 0.628 0 0.395 0 F 109.832 8 31.797 3 26.484 5 Note: * , * * and * * * means significant difference at 0.1, 0.05 and 0.01 level, respectively. T value shows in bracket; - indicates no fee. 注:* 、* * 和* * * 分别表示变量在0.1、0.05和0.01水平下显著, 括号内为T值, -表示该项费用为0。

表3 2014年甘肃省苜蓿、小麦和玉米投入产出模型(C-D)回归结果 Table 3 Regression of input and output model (C-D)for alfalfa, wheat and maize in Gansu province of 2014

苜蓿产出模型中各要素弹性系数之和∑ β =1.887 0> 1(表3), 说明甘肃苜蓿资源投入处于规模报酬递增阶段。小麦和玉米的要素弹性系数均小于1, 处于规模报酬递减阶段。

种子费用对苜蓿、小麦和玉米均有影响, 增加种子每公顷的投入费用均可实现增产, 但增产效果差异很大(表3)。三者弹性系数比较结果为苜蓿> 小麦> 玉米, 苜蓿的种子投入弹性系数远大于小麦和玉米, 说明苜蓿对种子投入需求要远大于小麦和玉米。每公顷苜蓿、小麦和玉米每多投入1 kg的种子可得到的产量增量分别为28.352 3、0.163 9和0.095 5 kg· hm^-2(表4)。

机械费用对苜蓿的产出有极显著影响, 对小麦和玉米产出影响较小。苜蓿、小麦和玉米机械费用弹性系数分别为0.545 1、0.028 8和0.023 8, 即每增加1%的机械费用的投入, 苜蓿产出可以增加0.545 1%, 小麦和玉米则只增加0.028 8%和0.023 8%(表3)。而每公顷的机械费用每增加1元, 苜蓿、小麦和玉米的产量分别增加23.973 1、0.026 2和0.013 1 kg(表4)。

苜蓿和小麦的肥料投入均通过1%的显著性检验, 对玉米的影响不显著(表3), 表明苜蓿和小麦对化

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 各要素边际产量(kg· hm-2) Table 4 Marginal production(kg· hm-2) of all factors 要素 Factor 苜蓿 Alfalfa 小麦 Wheat 玉米 Maize 种子用量Seed 28.352 3 0.163 9 0.095 5 水电费Water fee 0.189 5 0.192 3 0.085 6 农药费Pesticide fee 1.751 8 0.231 3 0.098 7 雇工费Employment fee 0.309 2 0.292 5 0.075 8 机械费Machinery 23.973 1 0.026 2 0.013 1 肥料Fertilizer 1.051 2 0.124 5 0.006 8 地膜费Film - - 0.124 4

表4 各要素边际产量(kg· hm-2) Table 4 Marginal production(kg· hm-2) of all factors

肥的需求量高于玉米。在当前技术水平不变的条件下, 每公顷每减少1元化肥投入, 玉米产量仅减产0.006 8 kg(表4), 减少量非常小, 其对化肥投入接近饱和。若农户只是盲目地注重对玉米的投入, 并不能带来更高的产量和效益, 只有对资源进行合理配置, 增加对小麦和苜蓿的化肥投入, 才能实现农民的增产增收。