在运用成本函数进行估算时, 鉴于苜蓿市场竞争结构及市场参与者数量等因素, 设定农户在苜蓿种植过程中, 要实现各生产要素投入成本最小化这一行为假设是合理的^[20]。此外, CRS假设下, 导向的选择对效率分析无影响; 而VRS假设下, 对以投入或产出为导向的选择对效率的测度结果有影响^[18]。鉴于在苜蓿生产销售市场中, 存在着不完全竞争、政府管制等因素的制约, 本研究认为规模收益不变CRS的假设不适用于苜蓿种植。因此, 在不能完全控制产量条件下, 苜蓿种植户希望其投入生产要素成本最小, 建立以投入为导向的规模收益可变VRS的DEA模型更适合。

在DEA分析中, 成本最小化DEA模型为^[18]:

mi nλ, xi*w_i' xi*,

st-qi+Qλ≥0, (1)xi* -Xλ≥0, Il'λ=1, λ≥0

模型(1)的含义是:w_i表示第i个种植户的(N× 1)阶生产要素投入价格矩阵, q_i表示第i个农户的产出水平, X表示所有农户的生产要素投入量矩阵, xi*是通过线性回归得出的值, 表示第i个农户的成本最小化生产要素投入量矩阵。

第i个农户的成本效率(CE)是最小成本与观测成本之比, 根据对各农户观察的数据判断其苜蓿种植是否为DEA有效, 进而从本质上判断农户是否位于可能集的“ 生产前沿面” 上。其计算公式为:

CE=wi'xi* /wi'xi(2)

其中, CE∈ [0, 1], 当CE=1时表示该种植户已经达到全效率水平。效率越大表示农户能够用相对较少的投入而取得一定的产出。

模型鉴于效率值均为介于0和1的数值, 在第二阶段影响因素分析中采用Tobit模型, 该模型假设存在一个潜变量通过参数矩阵与自变量线性相关^[18], 进而利用极大似然法进行估计。

Tobit模型假设存在一个潜变量(即不可观测变量)。该潜变量与自变量通过一个参数矩阵线性相关。可观测变量定义为:

xi=xi* , ifxi* > 00, ifxi* ≤0(3)

xi* =γZi+υi, υi~N(0, σ2)(4)

其中, 误差项υ _i服从标准正态分布。

根据农业生产特征, 结合苜蓿种植特点, 从影响苜蓿种植的外部自然环境条件、苜蓿种植户的内部社会经济特征, 以及与苜蓿种植技术相关特点3个方面选取变量作为解释变量, 对影响苜蓿种植户技术效率的因素进行分析。具体变量解释结合表1, 并做如下假设:

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 Tobit模型变量选择与预期影响 Table 1 Explanatory variables and the expected sign in Tobit model 项目 Item 代码 Code 单位 Unit 预期影响 Expected sign 年降水量Precipitation PREC mm +/- 年均气温 Temperature TEMP ℃ + 苜蓿种植面积 Alfalfa planting acreage AREA mu(667 m2) +/- 户主年龄 Age of household head AGE year +/- 户主受教育程度 Educational background of household head EDUC year + 苜蓿种植经验 Alfalfa planting experience EXPE year + 苜蓿种植专业化程度 Degree of alfalfa planting specialization SPEC % +/- 机械使用次数 Times of using machine TIME times + 是否采用新技术 Whether applying new technology TECH +

表1 Tobit模型变量选择与预期影响 Table 1 Explanatory variables and the expected sign in Tobit model

H₁:在一定范围内, 温度与苜蓿种植技术效率正相关。苜蓿生长发育过程中, 温度是唯一最主要的因素^[21]。已有研究表明, 适宜的气温有助于苹果种植技术效率的提高^[13]。假设温度对苜蓿种植技术效率有积极的影响作用。

H₂:农户受教育程度越高, 其苜蓿种植技术效率越高。农户是农业生产经营的主体, 其受教育程度越高, 对先进技术的接受能力越强, 越利于农业生产技术效率的提高^[22]。

H₃:农户苜蓿种植经验越丰富, 其苜蓿种植技术效率越高。农户苜蓿种植经验越丰富, 其对苜蓿种植活动就越了解, 尤其是在施肥、灌溉、种子处理、刈割及田间管理等方面均有较好的把握, 进而利于整体种植效率的提高^{[20, 23]}。

H₄:机械使用次数与是否采用新技术对技术效率有积极的影响。机械使用频率越高, 表明其机械技术利用程度越高, 越利于技术效率的提高; 采用新技术, 包括新的灌溉技术、播种技术等均对提高苜蓿种植效率有积极作用。故该两个变量的预期影响方向为正。

此外, 降水量与苜蓿种植技术效率关系不确定。苜蓿是高耗水的牧草, 一般情况下, 降水量无法满足其需水要求^[24], 但降水量是自然条件中的重要因素之一。由此, 该变量是否对苜蓿种植技术效率有影响, 以及其影响方向如何不能确定。本研究用苜蓿种植面积与农作物种植面积的比值来反映农户苜蓿种植的专业化程度。已有相关研究中未使用该变量, 由此, 该变量的影响作用与预期影响方向不能确定。

依据上述假设条件, 构建Tobit回归模型, 如下:

TE_i=β ₀+β ₁(PREC_i)+β ₂(TEMP_i)+β ₃(AREA_i)+β ₄(AGE_i)+β ₅(EDUC_i)+β ₆(EXPE_i)+β ₇(SPEC_i)+β ₈(TIME_i)+β ₉(TECH_i)+μ _i (5)

本研究借鉴已有研究对农户种植规模的分类方法^[26], 即以农户苜蓿种植面积为标准, 基于实地调研数据, 应用SPSS 20.0软件对样本户的苜蓿种植面积进行统计分析。结果表明, 苜蓿种植规模在0.27 hm²以下和0.87 hm²以上的农户出现的累计频数和累计百分比处在全部样本种植户累积分布图的两个峰值点处。因此, 将苜蓿种植户分为小规模种植户(0.07~0.27 hm²)、中等规模种植户(0.27~0.87 hm²)和较大规模种植户(≥ 0.87 hm²)3个等级。

不同规模苜蓿种植户在户主年龄和文化程度方面差异较小, 年龄均在54岁左右, 文化程度为初中水平(表2)。在苜蓿种植经验方面, 大规模种植户(6.1年)明显高于中等规模(4.6年)和小规模种植户(3.6年); 大规模农户的苜蓿种植专业化程度达到100%, 即其所有耕地全部用于苜蓿种植, 中等规模农户的专业化程度也达到80%, 而小规模农户仅为50%, 即仅有一半耕地用于苜蓿种植; 大规模农户的家庭总人口数和从事农业生产的劳动人数最高, 分别为5人和3人。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 苜蓿种植户基本特征统计 Table 2 Descriptive statistics of alfalfa growers’ characteristics 种植规模 Scale 项目 Item 种植面积 Area/hm2 户主年龄 Age 文化程度 Education 苜蓿种植经验 Experience 苜蓿种植专 业化程度 Specialization 家庭总人口数 Family Number 家庭农产品种 植劳动力人数 Family labor 大规模 Large 最大Max. 1.60 72 4 8 100 7 6 均值Mean 1.23 55 3.3 6.1 100 5 3 最小Min. 1.00 37 2 2 100 4 2 中等 Medium 最大Max. 0.87 73 4 7 100 9 5 均值Mean 0.65 54.1 3.1 4.6 80 5 2 最小Min. 0.33 37 1 2 30 2 1 小规模 Small 最大Max. 0.27 72 4 7 1 6 2 均值Mean 0.23 53.3 2.5 3.6 50 3 2 最小Min. 0.13 39 1 1 20 1 1 Educational level: 1=with no academic education; 2=primary school; 3=junior high school; 4=high school or secondary school; 5=college or university; 6=postgraduate or above. Alfalfa planting specialization degree=cultivated area of alfalfa÷ total area of crops planted× 100%. 文化程度划级:1=未上过规范学校; 2=小学; 3=初中; 4=高中或中专; 5=大专或大学; 6=大学以上; 苜蓿种植专业化程度=苜蓿种植面积÷ 农作物种植总面积× 100%。

表2 苜蓿种植户基本特征统计 Table 2 Descriptive statistics of alfalfa growers’ characteristics

已有的关于苜蓿生产效率评估的研究较少。有学者在对苜蓿产业技术效率进行评估时, 将每公顷苜蓿干草产量作为被解释变量, 将种子费、人工费、肥料费、水电费和机械费作为苜蓿产业主要投入的解释变量^[16]。本研究将苜蓿鲜草产量作为因变量, 单位是kg· hm^-2。鉴于本次调研样本区的苜蓿种子是由地方政府免费提供或由农户自留, 故技术效率分析中未将种子费作为投入项。水分是苜蓿生长的重要因素之一。民勤县作为一个半封闭的内陆荒漠区, 降水极为稀少, 苜蓿生长所需的水分主要依靠灌溉用水, 故将灌溉用水作为苜蓿种植投入的组成部分。此外, 样本区农户在苜蓿生产过程中, 施肥、打药, 收割等还是依靠劳动力完成, 故劳动力投入也是重要的组成部分。

投入项目共分为劳动力、化肥、机械使用和用水四类。鉴于土地均为自留地, 即村集体按户均人口数分配的土地, 没有承包费用, 因此, 在进行效率测度时未将土地作为投入的一部分。此外, 实地调研数据显示, 仅有13.6%的农户在苜蓿种植过程中使用农药, 且亩均农药投入费用仅占苜蓿种植亩均成本的3.1%。由此在进行生产效率估算时, 未将农药投入考虑在内。

劳动力投入指在苜蓿种植过程中进行翻地、除草、施肥、施药、机耕等工作所需人工。本研究中所用劳动力数据包括农户自己和雇工人数。调查数据显示:177 个样本户中, 有6 户农户在苜蓿种植过程中雇佣劳动力, 仅占总数3.4%。原因一是雇工价格较高, 农忙时均价达125.8元· (人· d)^-1; 二是苜蓿种植对劳动力需求不高, 农户家庭劳动力可完成施肥、喷药等活动。鉴于中国农民一般不考虑自身作为劳动力的成本, 在问卷设计中, 使用“ 如果没有从事农业生产活动, 而是外出打工, 认为每天合理的收入是多少?” , 将此答案作为家庭劳动力自身的成本投入。雇佣劳动力成本直接使用当地劳动力的市场价格。机械使用主要指农户在收割时租借收割机器的费用。水分供应量是苜蓿生长的主要决定因素。试验表明, 2 485 m³· hm^-2灌溉量下苜蓿植株生长高度最高, 达127.8 cm^[27]。因此, 农业灌溉用水是也是苜蓿种植成本的重要组成。

苜蓿种植投入产出数量与价格统计值见表3。样本地区苜蓿鲜草平均每公顷产量约为12 234 kg, 产值每公顷约为22 380元。从数量角度看, 用水量最大值与最小值间差异较大, 每公顷平均相差7 200 m³。同样, 水费的投入最高可达37 500元· hm^-2, 此数据也反映出苜蓿种植用水投入占其总投入的比重较高。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 苜蓿(鲜草)种植投入产出数量与价格统计 Table 3 Quantity and price statistics of alfalfa planting inputs and output 项目 Item 指标 Parameter 最小值Min 均值Mean 最大值Max 标准差S.D. 数量 Quantity 产量Production/kg· hm-2 4 500 12 233.9 16 500 2 692.7 劳动力Labor/unit· hm-2 22.5 68.3 180 29.7 化肥 Fertilizer/kg· hm-2 150 549.2 1 500 333.5 机械收割 Machine/times· year-2 1 2.746 3 0.477 用水 Irrigation/m3· hm-2 1 800 4 411.8 9 000 1 606.3 价格 Price 产值 Output value/CNY· hm-2 0a 22 380 25 500 4 455.2 劳动力 Labor/CNY· d-2 90 130.848 200 25.140 化肥 Fertilizer/CNY· hm-2 300 1 229.7 3 750 686.3 机械收割 Machine/CNY· times-1 0b 64.831 120 23.707 水费 Irrigation/CNY· hm-2 799.5 6 649.7 37 500 5 541.5 Note: a, The minimum number is zero, which means that the famers used all the planted alfalfa to feed their own cows and sheep instead of trading in the market. b, The minimum number is zero, which means that the harvest machines are owned by farmers rather than rented. 注:a, 最小值为0表示该农户未将种植的苜蓿进行市场交易, 而是全部用于自家牛、羊喂养。b, 最小值为0表示该农户所使用的收割机械属于自己的, 不是租用的, 因此费用为0。

表3 苜蓿(鲜草)种植投入产出数量与价格统计 Table 3 Quantity and price statistics of alfalfa planting inputs and output

本研究使用DEAP Version 2.1软件, 建立以投入为导向的可变规模收益模型, 对影响苜蓿生产效率的变量, 即劳动力、化肥、机械和用水的数量与价格进行成本最小化分析, 得到对177 个样本农户的技术效率、分配效率、成本效率、规模效率以及规模效率变动情况的效率结果(图1、表4)。

图1

Fig. 1

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	图1 规模效率变动情况Fig. 1 Changes of scale efficiency

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 DEA效率估计结果 Table 4 DEA results 项目 Item 技术效率 TE 成本效率 CE 规模效率 SE 分配效率 AE 最大值Max. 1.000 1.000 1.000 1.000 均值 Mean 0.867 0.532 0.872 0.607 最小值Min. 0.619 0.208 0.355 0.246 标准差S.D. 0.134 0.205 0.148 0.186 Note: TE, technical efficiency; CE, cost efficiency; SE, scale efficiency; AE, allacation officiency.

表4 DEA效率估计结果 Table 4 DEA results

技术效率(technical efficiency)指在既定投入下实现产出最大化, 或在生产既定条件下实现投入最小化。分配效率反映农户在要素投入价格和生产技术条件一定的前提下, 对生产要素进行合理配置的能力。成本效率反映了在产出一定的条件下, 农户投入成本的大小。从平均水平来看, 民勤县农户苜蓿种植技术效率为0.867; 分配效率不高, 仅为0.607; 成本效率为0.532, 反映出该地区对苜蓿种植投入资本的利用率较低。

规模效率(scale efficiency)指产业结构通过优化配置对产出单元所发生作用的大小。由图1可知, 样本地区规模效率较为理想, 达到0.872, 整体处于规模收益递减阶段。61.0%的苜蓿种植户呈现规模效率递减趋势, 23.7%的种植户规模有效, 15.3%农户规模效率呈递增趋势。这说明样本区苜蓿种植规模已趋于成熟, 其苜蓿种植规模收益可扩展空间及发展潜力不大, 仅为12.8%。

为进一步分析影响农户苜蓿种植技术效率的因素, 加入自然环境变量, 采用Tobit模型进行估计(表5)。估值结果显示:温度与农户苜蓿种植效率正相关, 相关系数为0.095 1(P< 0.05)。户主的年龄对苜蓿种植技术效率有极显著负向作用(P< 0.01)。即户主年龄越大, 其对新技术的接受意愿和使用能力越弱, 技术效率就越低。户主的受教育程度与苜蓿种植技术效率显著正相关(P< 0.01)。使用机械的次数与采用新技术(包括新的种子品种、种植方式、灌溉方式等)分别与农户苜蓿种植技术效率极显著(P< 0.01)和显著(P< 0.1)正相关。

表5

Table 5

表5(Table 5)

表5 技术效率影响因素参数估计 Table 5 Tobit estimation results 项目 Item 相关系数 Coefficient 标准差 S.D. Z统计值 Z-Statistic 年降水量Precipitation 0.001 9 0.001 8 1.047 7 年均气温 Temperature 0.095 1 0.041 7 2.281 7* * 苜蓿种植面积 Alfalfa planting acreage 0.001 5 0.004 1 0.369 4 户主年龄 Age of household head -0.005 0 0.002 1 -2.407 2* * * 户主受教育程度 Educational background of household head 0.033 3 0.018 8 1.771 3* 苜蓿种植经验 Alfalfa planting experience -0.000 3 0.010 9 -0.032 2 苜蓿种植专业化程度 Degree of alfalfa planting specialization 0.046 3 0.088 9 0.520 8 机械使用次数 Experience of using machine 0.099 5 0.032 8 3.036 4* * * 是否采用新技术 Whether applying new technology 0.088 1 0.052 1 1.688 8* 常数项C 1.893 7 0.362 7 5.221 1 Note: * * * , * * and * indicate significant correlation at the 0.01, 0.05, and 0.1 levels, respectively. 注:* * * 、* * 和* 分别表示P< 0.01、P< 0.05、P< 0.1。

表5 技术效率影响因素参数估计 Table 5 Tobit estimation results